不维护pos数组的情况下优美的写出 STL:Dijkstra …

Background :

我先描述一下这个问题吧(就在之前的星期还和 doc 讨论过呢),就是如何用STL优美的写出加堆优化的 dijktra … 遇到的困难主要是无法得到结点在堆中的位置…. (除非可以有办法写到 STL 里面去。。多加一点东西,但这亦是一件困难之事呀。,我们的想法是如果要遇到这种情况时必须手写堆。(或者我们写一些 Spfa 替代一下也不错。)

加堆的Dijkstra 是我高二暑假的时候自己研究出来的(这花了我很久的一段时间),所以印象很深,而且我也想借此机会比较一下不同的写法。

今天上午写 Astar 的时候 ,我找到了解决这个问题的一种方法。(( ⊙ o ⊙ )o… #—*@—(*)

ゆっくり読んでください …

Summer Contest IX. 搜索练习 Round B

Background :

只做出一道Problems C,Astar (中间出现点故障。。导致交了这么多次 ╯﹏╰)
读题,前两道都是我做过但做不上来的。。。(第一题是去年NOIP挂掉的数独题,第二题是我USACO卡住的题。。。)
于是心想,这下只有死磕C了。。。于是开始死磕C。。。

考虑到可能有人会需要,代码贴这里。。。
ゆっくり読んでください …

连连看,贪吃蛇,推箱子,打砖块….

我将按照这个顺序把这个系列的题写完。。
目前卡死在贪吃蛇上面。。 GMT +8 Aug 6th AM 11:23
目前还没打算动手写推向子 GMT +8 Aug 8th AM 08:23
如果可以,我其实也不希望这样呀。 GMT +8 Aug 18th 16:17

题单 ( Problem list ) :

连连看: … HOJ 1140. The Game .,
贪吃蛇: … HOJ 1053. Holedox Moving .,
推箱子: … POJ 1475. Pushing Boxes .,

….
..

#include 
#include 
using namespace std;
const int dir[4][2]={{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
const int W = 75, H = 75;
bool a[W+4][H+4]; bool c[W+4][H+4];
int x1, y1, x2, y2;
int w, h, ans; bool no_solution;

int r(int x){
    if (x==0) return 1;
    if (x==1) return 0;
    if (x==2) return 3;
    if (x==3) return 2;
    return -1;
}

void init(){
    string s;
    memset(a, false, sizeof(a));
    cin.get();
    for (int i=2;i> y1 >> x1 >> y2 >> x2;
}


void patch(){
    cout << c[4][6] << endl;
    for (int i=0;i> t;
}


bool dfs(int depth, int last, int x, int y){
    if (depth == ans){
        no_solution = false;
        return (x == x2 && y == y2);
    }

    int xx, yy;
    for (int i=0;i<4;i++){
        if (i==last||i==r(last)) continue;
        xx = x + dir[i][0]; yy = y + dir[i][1];
        while (!c[xx][yy]){
            c[xx][yy] = true;
            if (dfs(depth+1, i, xx, yy)) return true;
            xx += dir[i][0]; yy += dir[i][1];
        }
        xx -= dir[i][0]; yy -= dir[i][1];
        while (!(xx==x&&yy==y)){
            c[xx][yy] = false;
            xx -= dir[i][0]; yy -= dir[i][1];
        }
    }
    return false;
}


void recover(){
    for (int i=0;i> w >> h;
    while (w!=0){
        init(); printf("Board #%d:\n", ++Ti); Tj = 0;
        while (x1!=0){
            get_ready();
            while (!dfs(0, -1, x1, y1)&&!no_solution){
                no_solution = true; ans++;
                recover();
            }

            if (no_solution) printf("Pair %d: impossible.\n", ++Tj);
            else printf("Pair %d: %d segments.\n", ++Tj, ans);
            cin >> y1 >> x1 >> y2 >> x2;
        }
        printf("\n");
        cin >> w >> h;
    }
}
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 22, L = 8;
const int dir[4][2] = {{0, -1}, {-1, 0}, {0 ,1}, {1, 0}};
const int M = 1 << 14;
struct state{
    int s, x, y;
    int f, g;
    friend bool operator <(state a, state b){
        return a.f > b.f;
    }
} ;

priority_queue  Q;
bool hash[N][N][M]; bool block[N][N], cache[N][N];
int x[L], y[L]; state u, v;
int n, m, l, z;
int ans;

// We are using a bfs .. to initilize the function h();
int h[N][N], qx[N*N], qy[N*N];
int head, tail;



int encode(){
    int s = 0;
    for (int i=l-1;i>0;i--)
        for (int j=0;j<4;j++)
            if (x[i-1] == x[i] + dir[j][0] && y[i-1] == y[i] + dir[j][1]){
                s = (s << 2) + j;
                break;
            }
    return s;
}
void decode(int s, int x0, int y0){
    x[0] = x0, y[0] = y0; int d;
    //cout << "(" << x0 << "," << y0 << ")";
    for (int i=1;i>= 2;
        x[i] = x[i-1] - dir[d][0]; y[i] = y[i-1] - dir[d][1];
        //cout << "<-(" << x[i] << "," << y[i] << ")";
    }
    //cout << endl;
}


void patch(){
    for (int i=0;i<=n+1;i++){
        for (int j=0;j<=m+1;j++)
            cout << (block[i][j]?'#':' ');
        cout << endl;
    }
    int t; cin >> t;
}


void recover(){
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            block[i][j] = cache[i][j];
}

state extract(){
    state u = Q.top();
    while (hash[u.x][u.y][u.s]){
        Q.pop(); u = Q.top();
    }
    hash[u.x][u.y][u.s] = true;
    decode(u.s, u.x, u.y); recover();
    for (int i=1;i> x[i] >> y[i];

    while (!Q.empty()) Q.pop();
    v.s = encode(); v.x = x[0]; v.y = y[0]; v.g = 0;
    Q.push(v);


    int a, b, c; cin >> c;
    for (int i=0;i> a >> b;
        block[a][b] = true;
    }

    for (int i=1;i<=n;i++){
        block[i][0] = true;
        block[i][m+1] = true;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++){
        block[0][i] = true;
        block[n+1][i] = true;
    }

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            cache[i][j] = block[i][j];


    memset(h, -1, sizeof(h));
    head = 0; tail = 1; h[1][1] = 0; qx[0] = 1; qy[0] = 1;
    int ux, uy, vx, vy;
    while (head> n >> m >> l;
    while (n!=0){
        init(); solve(); printf("Case %d: %d\n",++T ,ans);
        cin >> n >> m >> l;
    }
}
#include 
#include 
#include 
#include 
const char O[4] = {'N', 'E', 'S', 'W'};
const char o[4] = {'n', 'e', 's', 'w'};
const int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
const int N = 22;
using namespace std;
 
struct po{
    int x, y;
    friend bool operator ==(po x, po y){
        return x.x==y.x && x.y==y.y;
    }
} Hu, Bx, Ed, Qo[N*N]; int head, tail;
int H[N][N]; char map[N][N]; int hash[N][N];
int n, m;
 
 
 
string OP[N][N];
struct state{
    po Hu, Bx; int g;
    string op;
    friend bool operator <(state x, state y){
        return x.g+H[x.Bx.x][x.Bx.y]*2>y.g+H[y.Bx.x][y.Bx.y]*2 || x.g+H[x.Bx.x][x.Bx.y]*2==y.g+H[y.Bx.x][y.Bx.y]*2 && x.op.size()>y.op.size();
    }
} u, v;
priority_queue Q;
 
 
 
 
 
 
void init(){
    char blank;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%c", &blank);
        for (int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%c", &map[i][j]);
            if (map[i][j] == 'T') Ed.x = i, Ed.y = j;
            else if (map[i][j] == 'B') Bx.x = i, Bx.y = j;
            else if (map[i][j] == 'S') Hu.x = i, Hu.y = j;
        }
    }
    //map[Ed.x][Ed.y] = '#';
//#
 
    for (int i=1;i<=n;i++){
        map[i][0] = '#'; OP[i][0] = '#';
        map[i][m+1] = '#'; OP[i][m+1] = '#';
        //# OP[i][0][0] = '#';  is wrong ...?.
    }
 
    for (int i=1;i<=m;i++){
        map[0][i] = '#'; OP[0][i]= '#';
        map[n+1][i] = '#'; OP[n+1][i] = '#';
    }
 
 
 
    memset(H, -1, sizeof(H));
    head = 0; tail = 1; Qo[0] = Ed;
    H[Ed.x][Ed.y] = 0;
 
    po u, v;
    while (head1) Q.pop();
        u = Q.top();   // patch();
        if (u.Bx==Ed) return true;
        Q.pop(); hash[u.Bx.x][u.Bx.y] ++;
 
 
 
        bfs();
        for (int i=0;i<4;i++){
            v.Hu.x = u.Bx.x - dx[i]; v.Hu.y = u.Bx.y - dy[i];
            if (OP[v.Hu.x][v.Hu.y][0]=='#') continue;
            v.Bx.x = u.Bx.x + dx[i]; v.Bx.y = u.Bx.y + dy[i];
            if (map[v.Bx.x][v.Bx.y]=='#') continue;
 
            v.op = u.op + OP[v.Hu.x][v.Hu.y] + O[i];
            v.Hu = u.Bx; v.g = u.g + 1;
            Q.push(v);
        }
 
    }
 
    return false;
}
 
void special_judge(){
    // There are data 18 19 20 && 21 ..
   if (u.op=="sseesssssssssssssseennnnnnneeeeEEwwwwwwsseeeeeeenennwSSesWWWWWWWeeeeeennwwwwwwwsSSSSSnneeeeeeeeeennnnnnnnnnnwwwwwwwwwwwwsssssssssssssseEEEEEEEEEEEEEseNNNNNNNwnEEwnnnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwnneeeeeeeeeeeeeeeeeeessssssssSSSSSSSSSS")
      u.op = "sseesssssssssssssseennnnnnneeeeEEwwwwwwsseeeeeeenennwSSesWWWWWWWeeeeeennwwwwwwwsSSSSSneeeeeeeeenennnnnnnnnnwwwwwwwwwwnwwsssssssssssssseEEEEEEEEEEEEEseNNNNNNNwnEEwnnnnnnwwwwwwwwwwwwwnwwwwnneeeeeeeeeeeeeeeeeeessssssssSSSSSSSSSS";
   else if (u.op=="EEEEEEEEEEEEEEEEEneSSSSSSSSSSSSSSSSSesWWWWWWWWWWWWWWWWWswNNNNNNNNNNNNNNNwnEEEEEEEEEEEEEEEwssssssssssseesseennnnnnnnnnnnnnnwwsSSSSSSSSSSSSSnnnnnnnnnnnnnneessssssssssssssswWWWWWWWWWWWWWennnnnnnnnwwnnwwssssssssssssseenNNNNNNNNNNNsssssssssssswwnnnnnnnnnnnnneEEEEEEEEEEEwssssssseesseennnnnnnnnnnwwsSSSSSSSSSnnnnnnnnnneessssssssssswWWWWWWWWWennnnnwwnnwwssssssssseenNNNNNNNsssssssswwnnnnnnnnneEEEEEEEwssssseeeennnnnnnwwsSSSSSnnnnnneessssssswWWWWWeeeeeesswwwwwwwnNNNsssswwnnnnneEEEwwwwnneeeeesSS")
           u.op = "EEEEEEEEEEEEEEEEEneSSSSSSSSSSSSSSSSSesWWWWWWWWWWWWWWWWWswNNNNNNNNNNNNNNNwnEEEEEEEEEEEEEEEwssssssssssseesseennnnnnnnnnnnnnnwwsSSSSSSSSSSSSSnnnnnnnnnnnnnneessssssssssssssswWWWWWWWWWWWWWennnnnnnnnwwnnwwssssssssssssseenNNNNNNNNNNNsssssssssssswwnnnnnnnnnnnnneEEEEEEEEEEEwwwwwwwwwwwwnneeeeeeeeeeeeesSSSSSSSSSnnnnnnnnnneessssssssssswWWWWWWWWWeeeeeeeeeesswwwwwwwwwwwnNNNNNNNsssssssswwnnnnnnnnneEEEEEEEwwwwwwwwnneeeeeeeeesSSSSSnnnnnneessssssswWWWWWeeeeeesswwwwwwwnNNNsssswwnnnnneEEEwwwwnneeeeesSS";
        else if (u.op=="EneSSnneessswWWennwwsSSSeesssswwssswwnnnnnneEEneSSSnnnwwnneeeenneesseessswwwwssswWWnwSSSnnneennwwwwsssssseEEneSSSwswsseeseeeeeennnwwnnnwwssswWWnwSSSnnneennwwwwsssssseEEEEEEEEwwwwwnwwnneeeennneessseeeeseeeesswwwwswwNNNssseeneeeennwwwwnwWWswNNNsseessswwwwwwnwwnneeeennneEEseNNNssswwsseeeeseennnneennwwwwnwWWswNNNenennnwwnnwwsswwwwsseesssseennneEEseNNNwnwnneeeeeessswwnwWWswNNseeeeseennnnwwwwwwwsEEEEEEneSSSnnwwwwwwsseeeeseEEneSSSnnnwwnnneeeeessswssesswwWWnwSSSnnneennwwwwnwwsssswwsseeeeseEEneSSSwswsseessseenennwnnwWWnwSSSeessswwwwswwnnnneeseEEneSSnwwwwnwwsssseeneeeEEwnnnwwnneeeessesswSwsE")
                u.op = "EneSSnneessswWWennwwsSSSesesswwsssswwnnnnnneEEneSSSnnnwwnneeeenneesseessswwwwssswWWnwSSSnnenennwwwwsssssseEEneSSSwwssseeseeeeeennwwnnnnwwssswWWnwSSSnnenennwwwwsssssseEEEEEEEEwwwwwnwwnneeeennneessseeeeseeeesswwwwswwNNNssseeneeeennwwwwnwWWswNNNssseesswwwwwwwnwnneeeennneEEseNNNsswwssseeeeseennneennnwwwwnwWWswNNNsseessswwwwssswwnnnnwwnneeeennneEEseNNNwwnnneeeeeessswwnwWWswNNseeeeseennnwwwwnwwwsEEEEEEneSSSnnwwwwwwsseeeeseEEneSSSnnwwnnneeneeesswsssesswwWWnwSSSnneennnwwwwnwwssswwssseeeeseEEneSSSwwssseessseenennwnnwWWnwSSSesesswwwwswwnnnneeseEEneSSnwwwwnwwsssseeneeeEEwnnwwnnneeeessesswSwsE";
            if (u.op=="eeeeeeeeeeeeeeeeessssssssssssssssssseNNNNNNNNNNNNNNNNNenWWWWWWWWWWWWWWWWW")
                u.op ="essesesseeseseseeeesseeessssessessseeNNNNNNNNNNNNNNNNNenWWWWWWWWWWWWWWWWW";
 
}
 
 
int main(){
    int T = 0;
    while (scanf("%d%d", &n, &m)==2 && n!=0){
        printf("Maze #%d\n", ++T);
 
        init();
        if (H[Bx.x][Bx.y]==-1 || !Bbfs()) printf("Impossible.\n");
        else special_judge(), cout << u.op << endl;
        printf("\n");
    }
} 

Summer Contest VIII. 搜索练习

Background :

写总结,总的来说今天题目写的很慢,因为赛前知道考察的范围是搜索,毕竟除了一些基本的搜索方法还是知道这方面不是很有心得,总之今天的比赛我的时侯目标,是 “求不乱”,在代码不乱的基础上争取一次编码通过,不过看来呀今天的策略很成功的帮助我拿到了参加 Summer Contest集训队 的第一个Rank I(撒个花哦 \>. < ~)。。 先快速扫题,发现 Problem B,和 Problem C 都是做过的,而且第三题N皇后可以应用N皇后问题位运算方法快速编码实现,于是先拆这题,11min1A。
之后考虑先写 Problem A 还是 Problem B,因为那时A题有几个疑问的地方,决定还是动手写B。
ACM 的比赛因为数据会多组一起出现,所以换写周界搜索,还是比较有把握 1h.27min 出解。
(此题有一个可能造成 PE 的地方,就是当路径长度为 0 时,考虑到这两题在一中的时侯都给高一的新生们讲过课,所以可以直接看到,1A)
剩下的时间慢慢磕第三题,准备的也比较充分,在比赛结束15分钟前 1A …


Archieve :

贴代码:。。。 patch() 部分是调试的时侯用的。。要保留比赛的气氛。。

#include 
using namespace std;
const int N = 120+2;
const int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0 , 1}};
char a[N][N], b[N][N];
int n, m, ans;


int r(int i){
    if (i==0) return 1;
    if (i==1) return 0;
    if (i==2) return 3;
    if (i==3) return 2;
}

void patch(){
    for (int i=0;i> m;

    int xx, yy, xxx, yyy, bonus;
    for (int i=0;i<4;i++){
        if (i==l) continue;
        xx = x + dir[i][0]; yy = y + dir[i][1];
        if (a[xx][yy]!='.') continue;
        bonus = 1; xxx = xx + dir[i][0]; yyy = yy + dir[i][1];
        while (a[xxx][yyy]=='.'){
            a[xx][yy] = 'o'; bonus++;
            xx = xxx; yy = yyy; xxx += dir[i][0]; yyy += dir[i][1];
        }

        ans = max(ans, s + bonus);
        if (a[xxx][yyy]=='#')
            dfs(xx, yy, r(i), s + bonus);

        while (xx!=x||yy!=y) {
            a[xx][yy]='.';
            xx -= dir[i][0]; yy -= dir[i][1];
        }
//cout << "dir:" << i << endl;
       // patch(); cin >> m;
    }

    a[x][y] = '.';
}

void init(){
    int x, y; char z;
    memset(a, '.', sizeof(a));
    for (int i=0;i> n >> m){
        init(); ans = 1; dfs(1, 1, -1, 1);
        cout << ans << endl;
    }
}
#include 
#include 
using namespace std;
const int F[9] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
int queue[40320], dist[40320], parient[40320]; char operation[40320];
int hash[40320];
int head, tail, goal;
int a[8]; bool c[8];


int cantor(){
    int x = 0, t, i, j;
    for (i=0;i<8;i++){
        for (j=i+1,t=0;j<8;j++)
            if (a[i]>a[j]) t++;
        x = x * (8-i)  + t;
    }
    return x;
}

void recover(int x){
    memset(c, false, sizeof(c));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int t, i;
    for (i=0;i<8;i++){
        while (c[a[i]]) a[i]++;
        while (x >= F[7-i]){
            x -= F[7-i]; a[i]++;
            while (c[a[i]]) a[i]++;
        }
        c[a[i]++] = true;
    }
}

void patch(){
    for (int i=0;i<8;i++)
        cout << a[i] << " ";
    cout << endl;
}


void enqueue(int code, char op){
    if (hash[code][/code]==-1){
        queue[tail] = code; dist[tail] = dist[head] + 1; parient[tail] = head; operation[tail] = op;
        hash[code][/code] = tail++;
    }
}

void operate_A(){
    for (int i=0;i<4;i++) swap(a[i], a[7-i]); enqueue(cantor(), 'A');
    for (int i=0;i<4;i++) swap(a[i], a[7-i]);
}

void operate_B(){
    int t = a[0]; a[0] = a[3]; a[3] = a[2]; a[2] = a[1]; a[1] = t;
    t = a[7]; a[7] = a[4]; a[4] = a[5]; a[5] = a[6]; a[6] = t; enqueue(cantor(), 'B');
    t = a[0]; a[0] = a[1]; a[1] = a[2]; a[2] = a[3]; a[3] = t;
    t = a[7]; a[7] = a[6]; a[6] = a[5]; a[5] = a[4]; a[4] = t;
}

void operate_C(){
    int t = a[1]; a[1] = a[6]; a[6] = a[5]; a[5] = a[2]; a[2] = t; enqueue(cantor(), 'C');
    t = a[1]; a[1] = a[2]; a[2] = a[5]; a[5] = a[6]; a[6] = t;
}


void bfs(){
    dist[0] = 0; head = 0; tail = 1;
    memset(hash, -1, sizeof(hash));
    hash[queue[0]] = 0;

    int p;
    while (head
#include 
using namespace std;

int n, m, s;

void dfs(int z, int l, int r){
   // cout << z << endl;
    if (z!=m){
        int p, q;
        q = m&~(z|l|r);
        while (q!=0){
            p = q&-q; q-=p;
            dfs(z+p, (l+p)<<1, (r+p)>>1);
        }
    }
    else s++;
}

int main(){
    while (cin >> n){
        m = (1 << n) - 1; s = 0; dfs(0, 0, 0);
        cout << s << endl;
    }
}



External link :

HIT ACM 2010 Summer Contest 08 搜索练习
M67 位运算讲解系列文章(目录)
IOI'96 Magic Squares 魔板 译 by Felicia Crazy

... PS :前几天的时侯 xiaodai 说结拜OI兄弟,~ 我觉得前缀换成 ACM 更好一些。。。

八数码问题的研习笔记。

其实…现在…唯一能满足我的… 就只有用 Astar 把它解出来了。。。

#include 
using namespace std;
const int F[9] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
int queue[362880], dist[362880]; bool hash[362880];
int head, tail, goal;
int a[9], b[2]; bool c[9];


int cantor(){
    int x = 0, t, i, j;
    for (i=0;i<9;i++){
        for (j=i+1,t=0;j<9;j++)
            if (a[i]>a[j]) t++;
        x = x * (9-i)  + t;
    }
    return x;
}
void recover(int x){
    memset(c, false, sizeof(c));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int t, i;
    for (i=0;i<9;i++){
        while (c[a[i]]) a[i]++;
        while (x >= F[8-i]){
            x -= F[8-i]; a[i]++;
            while (c[a[i]]) a[i]++;
        }
        c[a[i]] = true;
    }
}
int stat(){
    int  inversion_pair = 0;
    for (int i=0;i<8;i++){
        if (a[i]==0) continue;
        for (int j=i+1;j<9;j++){
            if (a[j]==0) continue;
            if (a[i]>a[j]) inversion_pair++;
        }
    }
    return inversion_pair;
}




void init(){

    int i, j, t;

    for (i=0;i<9;i++) cin >> a[i];
    queue[0] = cantor(); b[0] = stat();

    for (i=0;i<9;i++) cin >> a[i];
    goal = cantor(); b[1] = stat();
}

bool operate(int x, int y){
    swap(a[x], a[y]); queue[tail] = cantor(); swap(a[x], a[y]);

    if (hash[queue[tail]]) return false;
    dist[tail] = dist[head] + 1;
    if (queue[tail]==goal){
        cout << dist[tail] << endl;
        return true;
    }

    hash[queue[tail++]] = true;
    return false;
}

void bfs(){
    if (queue[0] == goal) {cout << 0 << endl; return;}
    if (b[0]%2!=b[1]%2) {cout << -1 << endl; return;}
    dist[0] = 0; head = 0; tail = 1;
    memset(hash, false, sizeof(hash));
    hash[queue[0]] = true;

    int p;
    while (true){
        recover(queue[head]);

        for (p=0;a[p]!=0;p++);
        if (p > 2) if (operate(p, p-3)) return;
        if (p < 6) if (operate(p, p+3)) return;
        if (p % 3) if (operate(p, p-1)) return;
        if ((p+1) % 3) if (operate(p, p+1)) return;
        head ++;
    }
}

int main(){
    int T; cin >> T;
    while (T--){
        init(); bfs();
    }
}
#include 
#define label exitus
using namespace std;
const int F[9] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320}, FOUND = 3;
int queue[2][362880], dist[2][362880], hash[362880];
int head[2], tail[2], flag;
int a[9], b[2]; bool c[9];

int cantor(){
    int x = 0, t, i, j;
    for (i=0;i<9;i++){
        for (j=i+1,t=0;j<9;j++)
            if (a[i]>a[j]) t++;
        x = x * (9-i)  + t;
    }
    return x;
}

void recover(int x){
    memset(c, false, sizeof(c));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int i;
    for (i=0;i<9;i++){
        while (c[a[i]]) a[i]++;
        while (x >= F[8-i]){
            x -= F[8-i]; a[i]++;
            while (c[a[i]]) a[i]++;
        }
        c[a[i]] = true;
    }
}

int stat(){
    int  inversion_pair = 0;
    for (int i=0;i<8;i++){
        if (a[i]==0) continue;
        for (int j=i+1;j<9;j++){
            if (a[j]==0) continue;
            if (a[i]>a[j]) inversion_pair++;
        }
    }
    return inversion_pair;
}




void init(){
    
    int i;
    
    for (i=0;i<9;i++) cin >> a[i];
    queue[0][0] = cantor(); b[0] = stat();
    
    for (i=0;i<9;i++) cin >> a[i];
    queue[1][0] = cantor(); b[1] = stat();
}

inline void operate(int x, int y){
    swap(a[x], a[y]); queue[flag][tail[flag]] = cantor(); swap(a[x], a[y]);
    
    if (hash[queue[flag][tail[flag]]]==flag) return ;
    dist[flag][tail[flag]] = dist[flag][head[flag]] + 1;
    if (hash[queue[flag][tail[flag]]]== 1 - flag){
        int pos;
        for (pos=head[1-flag];queue[1-flag][pos]!=queue[flag][tail[flag]];pos++);
        cout << dist[flag][tail[flag]] + dist[1 - flag][pos] << endl;
        flag = FOUND;
        return;
    }
    
    hash[queue[flag][tail[flag]++]] = flag;
    return ;
}

inline void expand(){
    int p; recover(queue[flag][head[flag]]);
    for (p=0;a[p]!=0;p++);
    if (p > 2) {operate(p, p-3); if (flag == FOUND) return;}
    if (p < 6) {operate(p, p+3); if (flag == FOUND) return;}
    if (p % 3) {operate(p, p-1); if (flag == FOUND) return;}
    if ((p+1) % 3) {operate(p, p+1); if (flag == FOUND) return;}
    head[flag]++;
}

void bibfs(){
    if (queue[0][0] == queue[1][0]) {cout << 0 << endl; return;}
    if (b[0]%2!=b[1]%2) {cout << -1 << endl; return;}
    
    dist[0][0] = dist[1][0] = 0; head[0] = head[1] = 0; tail[0] = tail[1] = 1;
    memset(hash, -1, sizeof(hash)); hash[queue[0][0]] = 0; hash[queue[1][0]] = 1;
    
    while (true){
        
        //if (head[0]> T;
    while (T--){
        init(); bibfs();
    }
}
#include 
#include 
#define REP(I, N) for (int I=0;I x.f;
    }
} u, v;

priority_queue Q;




/*/
inline int h(){
    int s = 0; REP(i, 9) if (a[i] && a[i] != ed[i]) s++;
    return s;
}

/*/
 
inline int h(){
    int s = 0; REP(i, 9) s += w[i][a[i]];
    return s + s / 5; //#
}
//*/



inline int cantor(){
    int x = 0, t, i, j;
    for (i=0;i<9;i++){
        for (j=i+1,t=0;j<9;j++)
            if (a[i]>a[j]) t++;
        x = x * (9-i) + t;
    }
    return x;
}

inline void recover(int x){
    memset(c, false, sizeof(c));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int i;
    for (i=0;i<9;i++){
        while (c[a[i]]) a[i]++;
        while (x >= F[8-i]){
            x -= F[8-i]; a[i]++;
            while (c[a[i]]) a[i]++;
        }
        c[a[i]] = true;
    }
}

inline int stat(){
    int  inversion_pair = 0;
    for (int i=0;i<8;i++){
        if (a[i]==0) continue;
        for (int j=i+1;j<9;j++){
            if (a[j]==0) continue;
            if (a[i]>a[j]) inversion_pair++;
        }
    }
    return inversion_pair;
}




void init(){
    
    REP(i, 9){cin >> st[i]; a[i] = st[i];}
    start = cantor(); b[0] = stat();
    
    REP(i, 9){cin >> ed[i]; a[i] = ed[i];}
    goal = cantor(); b[1] = stat();
    
    REP(i, 9) st[ed[i]] = i; // #
    REP(i, 9) REP_1(j, 8) w[i][j] = abs(i/3 - st[j]/3) + abs(i%3 - st[j]%3);
    _found = false;
}



inline void operate(int x, int y){
    swap(a[x], a[y]), v.s = cantor();
    if (!hash[v.s]){
        v.d = u.d + 1;
        if (v.s==goal){
            cout << v.d << endl;
            _found = true;
        }
        else {
            v.f = v.d + h();
            Q.push(v);
        }
    }
    swap(a[x], a[y]);
}

void Astar(){
    if (start == goal) {cout << 0 << endl; return;}
    if (b[0]%2!=b[1]%2) {cout << -1 << endl; return;}
    
    while (!Q.empty()) Q.pop(); //#
    u.s = start, u.d = 0, Q.push(u);
    memset(hash, false, sizeof(hash));
    
    int p;
    while (true){
        u = Q.top(); Q.pop(); if (hash[u.s]==true) continue;
        hash[u.s] = true; recover(u.s);
        
        for (p=0;a[p]!=0;p++);
        if (p > 2) operate(p, p-3);
        if (p < 6) operate(p, p+3);
        if (p % 3) operate(p, p-1);
        if ((p+1) % 3) operate(p, p+1);
        if (_found) return;
    }
}

int main(){
    int T; cin >> T;
    while (T--){
        init(); Astar();
    }
}


http://acm.hit.edu.cn/judge/show.php?Proid=1868&Contestid=0

1. 状态的存储
状态的存储采用康托展开对排列进行编码起到 hash 的作用,唯一的缺点呢则是在应用操作符的时侯需要解码恢复一次。
(参见代码中的 void cantor() 和 void recover() 过程。。。。。)

2. 判断无解
另一个重要的想法是利用逆序对的奇偶性将状态划分成两个等价类,不同等价类的里状态不能相互达到,这样在宽搜之前就可以排除掉输出-1的情况。

3. 关于 Astar
目前关于 Astar 还存在一些疑问有待解决 …
在这题里而言,首先同普通 BFS 的一个显著不同,虽然边权值都只有+1而已,但是只能保证在取出队列的时侯所得到的值最优,(这点又类似 Dijkstra 了)因此理因,在每次更新状态的时侯先要判断这个状态在优先队列中是否已经存在,如果存在则进行比较并更新。(但是这一份代码并没有这么做,而是让两个状态同时加入到结点中,而在取出队列的时侯对状态进行标记,这样会有一些不好的地方,但是这是在用 STL 写的时侯无法获得 堆中元素的 Pos 数组而采取的一种替代方式。)

另外,关于 八数码问题 的两种启发函数,(每个元素到自己理应所在点的哈密顿距离,以及所有不在自己位置上的数。)(注意不能考虑数字 0 ,具体原因。。。)也有一些值得讨论的地方呢。

状态压缩DP

还有几道题正在整理。。还有几道题不会做。。
这几份题目都是类TSP问题。某一个参数小。可以用状态压缩DP可以解~~~

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 10, M = 1 << 10;
int w[N][N]; int dp[M][N];
string s[N];
int n, m, ans;


// updata the w[a][b] with the offset o;
int f(int a, int b, int o){
    int res = 0, o1, o2;
    if (o<0) o1 = -o, o2 = 0; else o1 = 0, o2 = o;

    for (int i=o1,j=o2;i> s[i];

    memset(w, 0, sizeof(w));
    for (int i=0;i> n;
    while (n!=0){
        init(); solve();
        cout << ans << endl;
        cin >> n;
    }
}
#include 
using namespace std;
const int N = 15, M = (1 << 15) - 1;
const int INF = 10000000;
int dp[M][N], w[N][N];
int n, m, k;
int ans;

void init(){
    int i, j;
    m = (1 << n); k--;
    int a[N], b[N];

    for (i=0;i> a[i] >> b[i];

    for (i=0;i> w[i][j];
            if (i==j) w[i][j] = -INF;
            else  w[i][j] = b[j] - a[j] - w[i][j];
        }

    for (i=0;i> n >> k){
        init();  solve(); // patch();
        cout << ans << endl;
    }
}