Digital Assets

A brief tour of Digital Assets

案:回上海之后的第二件事情(第一件事是去参加瓢虫的尾牙),Tony 请我去给 xorder 讲一节以太坊上的各种 Token 标准(他似乎最近似乎对 NFT 特别关注),但是我想就算把这些都讲了,估计内容还是不够丰富。我们都知道 Crypto 世界的最大问题是 缺少优质资产,所以这次闭门会议我想把我的侧重点放在 Crypto 如何迁移现实世界中的优质资产上来。以下是我的 Transcript。

Why Protocol/Standard is imporatnt

  • Infrastructure
    Bitcoin/Ethereum/Cosmos/…
  • Protocol / Standard
    ERC20/ERC721/Bancor/Uniswap
  • Application
    Cryptokitties/Unisock

在上一个大的周期里,人们似乎一直强调基础设施(Infrastructure)和应用(Application)层面的进展,而忽略协议层,或者说行业标准的建设。而标准的建设事实上特别重要,我们经常看到一些 Ethereum 的 startup 带着自己的 ERC 标准出现在了各种会议里,但是是否能够真正引起开发者的注意却还是要打一个问号。好的标准可以让所有人都从中受益,从而更多的人会去使用,从而更快的形成网络效应。最成功的标准大概就是 ERC20 代币协议标准了。在询问什么是下一个杀手级应用这个问题的同时,我们也应该问问,什么是下一个 ERC20 标准。正因为有了 ERC20 标准,才直接启动了 2017 的牛市。而以太猫的出现让人们注意到了区块链游戏,以及 ERC721 非同质化代币(Non-Fungible Token)层面的机会,甚至在纽约还有 NFT 垂直的会议,参见 NFT.NYC(虽然现在这个时点回去看 它们去年的议程,会觉得有点恍惚)。

蓝狐笔记最近写有一篇文章对此进行了总结,参见《为什么 NFT 有机会在加密世界爆发?》。老陆最近也写了一篇对偶的文章,参见《为什么 NFT 还没有机会在加密世界爆发?》,推荐一读。

What is EIP

要解释为什么是 ERC20/ERC721 这些奇怪的代号,就不能不介绍 EIP。EIP 是参考了 BIP 和 PIP 的以太坊改进提案。根据 EIP-1 中的描述,提案的状态可分为以下几种:

  • 草案(Draft)
  • 活跃(Active)
  • 最后召集(Last Call)
  • 最终(Final)
  • 被弃用(Abandoned)
  • 被取代(Superseded)

根据提案的内容、EIP 又可分为以下几种:

  • 标准提案 A Standard Track EIP
    • 核心提案 Core
    • 网络提案 Networking
    • 接口提案 Interface
    • 应用标准提案 ERC(Ethereum Request for Comments)
  • 元提案 meta-EIP(Process EIP)
  • 信息提案 Informational EIP

参见 以太坊改进提案 EIPs

A Briefly Tour of Token Standard

这个题目,相信前人之述备矣。随便搜一下,就有。。。

为了避免大家混淆各种各样的协议标准,我参考了 Messari 的这篇吐槽,也给大家弄了一个 tl;dr …

ERC tl;dr
ERC20 ICO
ERC223 防黑洞
ERC621 可增减总量
ERC827 可授权代币
ERC875 Alpha Wallet 用来卖门票的(Simple Atomic Swaps)
ERC1726 可分润代币(P3D)
ERC721 加密猫/收藏品
ERC777 将授权转账从两步链上操作变为一步
ERC1155 Enjin 用来做游戏道具的

这里我打算重点介绍在实践中我们真正用的比较多的 ERC777 以及 ERC1155。

ERC777

ERC777 是出现在 OpenZepplin 合约仓库 里的,除了 ERC20 和 ERC721 之外的第三个 Token 标准,其重要性和适用性不言而喻。
(TBD)

ERC1155

(TBD)

How to Migrate High Quality Assets into Crypto

在之前 Tony 老师的分享中,提到,从成本上来看,币圈是更好的市场,从标的上来看,币圈是更差的市场。
因此在本篇的最后,我想谈一谈,如何对优质的数字资产进行迁移。当然你也有可能完全在 Crypto 领域,创造全新的数字资产,例如 Bitcoin、Ethereum、Cryptokitties,但是显然我们有更加迅速的扩张的方法 …

Blockchains collapse the cost of instrumentation, issuance and exchange at zero marginal cost!
—— WTF is Capital: How to Fix Capitalism

Blockchains collapse the cost of instrumentation,这也是整个 Crypto 领域最有价值的地方。无论是 UMA、Market Protocol 还是 Synthetix 大家似乎都是想 Tokenize Everything,但是事实上 at this moment,并不是所有的事情都适合去代币化。适合被迁移的资产要考虑以下三个方面:

  • 价值
  • 摩擦
  • 流动性

我们来分析几个具体的例子。

房地产

every lawyer whose career needs a boost is now a “crypto lawyer” and they’re making bank even as the tech and culture languish into utter inanity
—— Size Does Matter

不管你们怎么看待这个例子,我已经迫不及待的打算今年回家就去做这个实验了w。

虽然早在 前年吴忌寒就指出过这里面可能有的问题,之前在 Macro.WTF 上,我们请来了 Gabriel 讲了一下 Petro,可能房地产里面会遇到的问题也会是一样的。不过正如我想指出的是,房地产可能还真的会是一个很好的落地场景(想象一下房价涨上天去的一个平行的未来吧),眼下的问题我可能会认为是传统势力的阻力太大。。。

我们先来看上面三个特性,房地产有价值嘛?当然有,不仅有价值,还能提供 Utility(可以住,可以租),而且对很多人来说还是很好的 storage of value。但是相对应的摩擦和流动性就比较堪忧了,很多房产的流动性并不好,(先不管这些交易摩擦是不是人为强加的),流动性,呃,最为单个商品,而且还是一个价格非常高的 NFT,自然流动性也是不能看的。

但是我们完全可以使用 token 去 distribute undistributed … 把一栋房地产变成一个 DAO,同时对外的时候,我们只使用一个虚构的 Agent(所有 Token 所组成的 群体意识 )与外部沟通。

仆と契约して魔法少女になってよ!
—— Incubator

考察以下几个行为:

购买:传统可能需要各种房贷,还不一定有对应的资格,Tokenize 之后变成众筹,从里面随便找个符合要求的人即可,他的权限可以转换为额外的 Token(这个权限的问题非常致命,事实上我的一个朋友就不得不用和当地大妈结婚(with a price)的方式以获得拍车牌的权限,和老婆离婚,和大妈结婚,买到牌照,再离婚,再和老婆复婚。。。)。

卖出:例如当房产被成功售出的时候,就直接把所获得的收入按照 Token 进行分红,然后完成契约。

治理:治理包括日常的维护,清洁,或者租赁等工作,持有 Token 是否可以获得相应的使用权限(免费住?)也是需要协调的,听起来像是一些日本温泉酒店所提供的优待券(不过 with Dividend),治理这个房产看起来也不会比治理一个 DAO 更容易,当然就会是一个新的话题了。。。

(TBD)

当然,如果这个 Token 正常的运转起来了之后,你会发现她带来的价值是惊人的。。。是远比资产未 Token 化之前要更高的。
我们不仅 distribute undistributed,capitalize uncapital,甚至还 liquidize non-liquidity!不管这个资产的交易摩擦多大,在被无限细分之后,这个资产(连同她的受益)被转移到了一个新的市场,他的价值被更好的(或者说,被更加真实的)反应出来了。

货币

无论是 Bitcoin 还是这个周期里的 Libra、DCEP,似乎都是在做这一件事情(因为货币化很重要!)。参见 我的上一篇文章
(TBD)

音乐

感觉需要另起一文讨论《分布式版权》。。。
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知识

(TBD)

数据

I am selling some of my time & secrets on @gitcoin
10 Dai / Month,All my draft tweets, raw design files & private meetups.
30 Dai / Month,The secrets, rumors and leaks I get. My trades & ideas.
50 Dai / Month,The deals & investments I get access to.
—— @ricburton

(TBD)

结论

一些传统资本已经正在被 Tokenize 了。对于我来说,要先 migrate 那些价值巨大,同时在现有体系下未被很好处理的资产,先是知识,再是数据,再是版权。

巴塞尔问题

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

《数学与猜想》是 How to solve it 的续集,相比《怎样解题》这本小册子,《数学与猜想》提供了更多的材料。其中令我印象最为深刻的,就是 巴塞尔问题 了。参见《数学与猜想》第一卷、第二章、第六节 —— 由类比作出的发现。

巴塞尔问题 就是著名的平方倒数之和。之所以称之为巴塞尔问题,因为巴塞尔不仅是欧拉的家乡,同时也是伯努利家族的家乡,欧拉的博导是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)的弟弟约翰·伯努利(Johann Bernoulli)。雅各布·伯努利发现过几个无穷级数的和,但是他未能找出平方倒数之和 $latex \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$ 的解,雅各布·伯努利因而写道:“假如有人能够求出这个我们直到现在还为求出的和并能把它通知我们,我们将会很感谢他。”

由类比作出的发现 —— 欧拉最初的推导

欧拉的发现由观察正弦函数的 泰勒展开 开始。

$$\sin x = x – \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} – \frac{x^7}{7!} + \cdots $$

两边同时处以 x,得到:

$$ \frac{\sin x}{x} = 1 – \frac{x^2}{3!} + \frac{x^4}{5!} – \frac{x^6}{7!} + \cdots $$

显然 $latex \frac{\sin x}{x}$ 的零点都在 $latex \pi$ 的整数倍。

接下来,就是欧拉的做法里最牛逼的一步,他把有限多项式的观察推广到无穷级数,并假设相同的性质对于无穷级数也是成立的,于是得到。

$$\begin{align}
\frac{\sin x}{x} &= \left(1 – \frac{x}{\pi}\right)\left(1 + \frac{x}{\pi}\right)\left(1 – \frac{x}{2\pi}\right)\left(1 + \frac{x}{2\pi}\right)\left(1 – \frac{x}{3\pi}\right)\left(1 + \frac{x}{3\pi}\right) \cdots \newline \
&= \left(1 – \frac{x^2}{\pi^2}\right)\left(1 – \frac{x^2}{4\pi^2}\right)\left(1 – \frac{x^2}{9\pi^2}\right) \cdots
\end{align}$$

最后我们只要比较一下二次项的系数,就可以得到:
$$
\frac{1}{3!} = \frac{1}{6} = -\left(\frac{1}{\pi^2} + \frac{1}{4\pi^2} + \frac{1}{9\pi^2} + \cdots \right) = -\frac{1}{\pi^2}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}.
$$

我们发现等式右边出现了平方反比,化简一下就可以得到我们开头的公式:

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

黎曼 Zeta 函数

$$\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}$$

需要指出的是,欧拉中间的那一步虽然是对的(参见 魏尔施特拉斯分解定理(Weierstrass factorization theorem)),但在当时是并不严密的,而那样的性质也并不是总是成立。但是欧拉确实用这种启发式的方法提前得到了正确的结果,并且用类似的方法还可以做到一系列的推广,得到更多当时人们所不知道的结果,例如可以得到 $latex \zeta(4) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$。

而这只要把更换最后考察的系数即可,更进一步,我们还能有:

$$\zeta(2n) = \frac{(2\pi)^{2n}(-1)^{n+1}B_{2n}}{2\cdot(2n)!}$$

并且当用这个方法来考察 $latex 1-sin(x)$ 时,还可以得到莱布尼兹级数,而这在当时是一个已经被证明的结果。

欧拉五年后回到了这个问题,并给出了一个严格的证明。

欧拉的想法后来被黎曼在 1859 年的论文《论小于给定大数的素数个数》(On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)中所采用,并且论文中定义了黎曼ζ函数,这篇论文中也给出了著名的 黎曼猜想

参考资料:
3b1b, 为什么π出现在这里?且为什么它是π的平方?巴塞尔问题的一种几何解答

On Venn Diagram

昨天的 YellowHat Weekly Meeting 上,Tina Present 了 Sunny 前天画的一幅图,来解释 WTF is YellowHat

当然我一眼就发现这个图是有点问题的。。

。。仔细看的画会发现少了一个区域。。。正好这几天在和 纸喵 一起看《混凝土数学》,所以立刻就去吐槽了。

这个问题的答案当然是不行。。。
因为 n 个圆切割平面的解是 A014206

具体数学上给了一个椭圆的解,Wikipedia 上有非常漂亮的对称版本。

David 很快还给出了一个 5 阶的图。。。

来源:https://m.xkcd.com/2122/

但再往上,三维空间里就很难画出对称的图形了,然后我们自然会问,对于任意 n 阶 Venn 图,在欧几里得空间里是否都有解?
答案是肯定的,在 Wikipedia 里,Venn 本人给出了一个构造解。不过这个解看起来并不优雅,我们进一步提问,是否对于任意 n 阶 Venn 图,都可以用对称的,凸多边形构造出来?

Show that it’s possible to construct a Venn diagram for all 2^n possible subsets of n given sets, using n convex polygons that are congruent to each other and rotated about a common center.

这是《具体数学》里第一个 Bonus Problem,Venn 本人穷极一生也没有得到解。
但令人惊讶的是,这个问题的答案也是肯定的!