Digital Assets

A brief tour of Digital Assets

案:回上海之後的第二件事情(第一件事是去參加瓢蟲的尾牙),Tony 請我去給 xorder 講一節以太坊上的各種 Token 標準(他似乎最近似乎對 NFT 特別關注),但是我想就算把這些都講了,估計內容還是不夠豐富。我們都知道 Crypto 世界的最大問題是 缺少優質資產,所以這次閉門會議我想把我的側重點放在 Crypto 如何遷移現實世界中的優質資產上來。以下是我的 Transcript。

Why Protocol/Standard is imporatnt

  • Infrastructure
    Bitcoin/Ethereum/Cosmos/…
  • Protocol / Standard
    ERC20/ERC721/Bancor/Uniswap
  • Application
    Cryptokitties/Unisock

在上一個大的周期里,人們似乎一直強調基礎設施(Infrastructure)和應用(Application)層面的進展,而忽略協議層,或者說行業標準的建設。而標準的建設事實上特別重要,我們經常看到一些 Ethereum 的 startup 帶著自己的 ERC 標準出現在了各種會議里,但是是否能夠真正引起開發者的注意卻還是要打一個問號。好的標準可以讓所有人都從中受益,從而更多的人會去使用,從而更快的形成網路效應。最成功的標準大概就是 ERC20 代幣協議標準了。在詢問什麼是下一個殺手級應用這個問題的同時,我們也應該問問,什麼是下一個 ERC20 標準。正因為有了 ERC20 標準,才直接啟動了 2017 的牛市。而以太貓的出現讓人們注意到了區塊鏈遊戲,以及 ERC721 非同質化代幣(Non-Fungible Token)層面的機會,甚至在紐約還有 NFT 垂直的會議,參見 NFT.NYC(雖然現在這個時點回去看 它們去年的議程,會覺得有點恍惚)。

藍狐筆記最近寫有一篇文章對此進行了總結,參見《為什麼 NFT 有機會在加密世界爆發?》。老陸最近也寫了一篇對偶的文章,參見《為什麼 NFT 還沒有機會在加密世界爆發?》,推薦一讀。

What is EIP

要解釋為什麼是 ERC20/ERC721 這些奇怪的代號,就不能不介紹 EIP。EIP 是參考了 BIP 和 PIP 的以太坊改進提案。根據 EIP-1 中的描述,提案的狀態可分為以下幾種:

  • 草案(Draft)
  • 活躍(Active)
  • 最後召集(Last Call)
  • 最終(Final)
  • 被棄用(Abandoned)
  • 被取代(Superseded)

根據提案的內容、EIP 又可分為以下幾種:

  • 標準提案 A Standard Track EIP
    • 核心提案 Core
    • 網路提案 Networking
    • 介面提案 Interface
    • 應用標準提案 ERC(Ethereum Request for Comments)
  • 元提案 meta-EIP(Process EIP)
  • 信息提案 Informational EIP

參見 以太坊改進提案 EIPs

A Briefly Tour of Token Standard

這個題目,相信前人之述備矣。隨便搜一下,就有。。。

為了避免大家混淆各種各樣的協議標準,我參考了 Messari 的這篇吐槽,也給大家弄了一個 tl;dr …

ERC tl;dr
ERC20 ICO
ERC223 防黑洞
ERC621 可增減總量
ERC827 可授權代幣
ERC875 Alpha Wallet 用來賣門票的(Simple Atomic Swaps)
ERC1726 可分潤代幣(P3D)
ERC721 加密貓/收藏品
ERC777 將授權轉賬從兩步鏈上操作變為一步
ERC1155 Enjin 用來做遊戲道具的

這裡我打算重點介紹在實踐中我們真正用的比較多的 ERC777 以及 ERC1155。

ERC777

ERC777 是出現在 OpenZepplin 合約倉庫 里的,除了 ERC20 和 ERC721 之外的第三個 Token 標準,其重要性和適用性不言而喻。
(TBD)

ERC1155

(TBD)

How to Migrate High Quality Assets into Crypto

在之前 Tony 老師的分享中,提到,從成本上來看,幣圈是更好的市場,從標的上來看,幣圈是更差的市場。
因此在本篇的最後,我想談一談,如何對優質的數字資產進行遷移。當然你也有可能完全在 Crypto 領域,創造全新的數字資產,例如 Bitcoin、Ethereum、Cryptokitties,但是顯然我們有更加迅速的擴張的方法 …

Blockchains collapse the cost of instrumentation, issuance and exchange at zero marginal cost!
—— WTF is Capital: How to Fix Capitalism

Blockchains collapse the cost of instrumentation,這也是整個 Crypto 領域最有價值的地方。無論是 UMA、Market Protocol 還是 Synthetix 大家似乎都是想 Tokenize Everything,但是事實上 at this moment,並不是所有的事情都適合去代幣化。適合被遷移的資產要考慮以下三個方面:

  • 價值
  • 摩擦
  • 流動性

我們來分析幾個具體的例子。

房地產

every lawyer whose career needs a boost is now a 「crypto lawyer」 and they』re making bank even as the tech and culture languish into utter inanity
—— Size Does Matter

不管你們怎麼看待這個例子,我已經迫不及待的打算今年回家就去做這個實驗了w。

雖然早在 前年吳忌寒就指出過這裡面可能有的問題,之前在 Macro.WTF 上,我們請來了 Gabriel 講了一下 Petro,可能房地產裡面會遇到的問題也會是一樣的。不過正如我想指出的是,房地產可能還真的會是一個很好的落地場景(想像一下房價漲上天去的一個平行的未來吧),眼下的問題我可能會認為是傳統勢力的阻力太大。。。

我們先來看上面三個特性,房地產有價值嘛?當然有,不僅有價值,還能提供 Utility(可以住,可以租),而且對很多人來說還是很好的 storage of value。但是相對應的摩擦和流動性就比較堪憂了,很多房產的流動性並不好,(先不管這些交易摩擦是不是人為強加的),流動性,呃,最為單個商品,而且還是一個價格非常高的 NFT,自然流動性也是不能看的。

但是我們完全可以使用 token 去 distribute undistributed … 把一棟房地產變成一個 DAO,同時對外的時候,我們只使用一個虛構的 Agent(所有 Token 所組成的 群體意識 )與外部溝通。

僕と契約して魔法少女になってよ!
—— Incubator

考察以下幾個行為:

購買:傳統可能需要各種房貸,還不一定有對應的資格,Tokenize 之後變成眾籌,從裡面隨便找個符合要求的人即可,他的許可權可以轉換為額外的 Token(這個許可權的問題非常致命,事實上我的一個朋友就不得不用和當地大媽結婚(with a price)的方式以獲得拍車牌的許可權,和老婆離婚,和大媽結婚,買到牌照,再離婚,再和老婆復婚。。。)。

賣出:例如當房產被成功售出的時候,就直接把所獲得的收入按照 Token 進行分紅,然後完成契約。

治理:治理包括日常的維護,清潔,或者租賃等工作,持有 Token 是否可以獲得相應的使用許可權(免費住?)也是需要協調的,聽起來像是一些日本溫泉酒店所提供的優待券(不過 with Dividend),治理這個房產看起來也不會比治理一個 DAO 更容易,當然就會是一個新的話題了。。。

(TBD)

當然,如果這個 Token 正常的運轉起來了之後,你會發現她帶來的價值是驚人的。。。是遠比資產未 Token 化之前要更高的。
我們不僅 distribute undistributed,capitalize uncapital,甚至還 liquidize non-liquidity!不管這個資產的交易摩擦多大,在被無限細分之後,這個資產(連同她的受益)被轉移到了一個新的市場,他的價值被更好的(或者說,被更加真實的)反應出來了。

貨幣

無論是 Bitcoin 還是這個周期里的 Libra、DCEP,似乎都是在做這一件事情(因為貨幣化很重要!)。參見 我的上一篇文章
(TBD)

音樂

感覺需要另起一文討論《分散式版權》。。。
(TBD)

知識

(TBD)

數據

I am selling some of my time & secrets on @gitcoin
10 Dai / Month,All my draft tweets, raw design files & private meetups.
30 Dai / Month,The secrets, rumors and leaks I get. My trades & ideas.
50 Dai / Month,The deals & investments I get access to.
—— @ricburton

(TBD)

結論

一些傳統資本已經正在被 Tokenize 了。對於我來說,要先 migrate 那些價值巨大,同時在現有體系下未被很好處理的資產,先是知識,再是數據,再是版權。

巴塞爾問題

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

《數學與猜想》是 How to solve it 的續集,相比《怎樣解題》這本小冊子,《數學與猜想》提供了更多的材料。其中令我印象最為深刻的,就是 巴塞爾問題 了。參見《數學與猜想》第一卷、第二章、第六節 —— 由類比作出的發現。

巴塞爾問題 就是著名的平方倒數之和。之所以稱之為巴塞爾問題,因為巴塞爾不僅是歐拉的家鄉,同時也是伯努利家族的家鄉,歐拉的博導是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)的弟弟約翰·伯努利(Johann Bernoulli)。雅各布·伯努利發現過幾個無窮級數的和,但是他未能找出平方倒數之和 $latex \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$ 的解,雅各布·伯努利因而寫道:「假如有人能夠求出這個我們直到現在還為求出的和並能把它通知我們,我們將會很感謝他。」

由類比作出的發現 —— 歐拉最初的推導

歐拉的發現由觀察正弦函數的 泰勒展開 開始。

$$\sin x = x – \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} – \frac{x^7}{7!} + \cdots $$

兩邊同時處以 x,得到:

$$ \frac{\sin x}{x} = 1 – \frac{x^2}{3!} + \frac{x^4}{5!} – \frac{x^6}{7!} + \cdots $$

顯然 $latex \frac{\sin x}{x}$ 的零點都在 $latex \pi$ 的整數倍。

接下來,就是歐拉的做法里最牛逼的一步,他把有限多項式的觀察推廣到無窮級數,並假設相同的性質對於無窮級數也是成立的,於是得到。

$$\begin{align}
\frac{\sin x}{x} &= \left(1 – \frac{x}{\pi}\right)\left(1 + \frac{x}{\pi}\right)\left(1 – \frac{x}{2\pi}\right)\left(1 + \frac{x}{2\pi}\right)\left(1 – \frac{x}{3\pi}\right)\left(1 + \frac{x}{3\pi}\right) \cdots \newline \
&= \left(1 – \frac{x^2}{\pi^2}\right)\left(1 – \frac{x^2}{4\pi^2}\right)\left(1 – \frac{x^2}{9\pi^2}\right) \cdots
\end{align}$$

最後我們只要比較一下二次項的係數,就可以得到:
$$
\frac{1}{3!} = \frac{1}{6} = -\left(\frac{1}{\pi^2} + \frac{1}{4\pi^2} + \frac{1}{9\pi^2} + \cdots \right) = -\frac{1}{\pi^2}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}.
$$

我們發現等式右邊出現了平方反比,化簡一下就可以得到我們開頭的公式:

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

黎曼 Zeta 函數

$$\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}$$

需要指出的是,歐拉中間的那一步雖然是對的(參見 魏爾施特拉斯分解定理(Weierstrass factorization theorem)),但在當時是並不嚴密的,而那樣的性質也並不是總是成立。但是歐拉確實用這種啟發式的方法提前得到了正確的結果,並且用類似的方法還可以做到一系列的推廣,得到更多當時人們所不知道的結果,例如可以得到 $latex \zeta(4) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$。

而這隻要把更換最後考察的係數即可,更進一步,我們還能有:

$$\zeta(2n) = \frac{(2\pi)^{2n}(-1)^{n+1}B_{2n}}{2\cdot(2n)!}$$

並且當用這個方法來考察 $latex 1-sin(x)$ 時,還可以得到萊布尼茲級數,而這在當時是一個已經被證明的結果。

歐拉五年後回到了這個問題,並給出了一個嚴格的證明。

歐拉的想法後來被黎曼在 1859 年的論文《論小於給定大數的素數個數》(On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)中所採用,並且論文中定義了黎曼ζ函數,這篇論文中也給出了著名的 黎曼猜想

參考資料:
3b1b, 為什麼π出現在這裡?且為什麼它是π的平方?巴塞爾問題的一種幾何解答

On Venn Diagram

昨天的 YellowHat Weekly Meeting 上,Tina Present 了 Sunny 前天畫的一幅圖,來解釋 WTF is YellowHat

當然我一眼就發現這個圖是有點問題的。。

。。仔細看的畫會發現少了一個區域。。。正好這幾天在和 紙喵 一起看《混凝土數學》,所以立刻就去吐槽了。

這個問題的答案當然是不行。。。
因為 n 個圓切割平面的解是 A014206

具體數學上給了一個橢圓的解,Wikipedia 上有非常漂亮的對稱版本。

David 很快還給出了一個 5 階的圖。。。

來源:https://m.xkcd.com/2122/

但再往上,三維空間里就很難畫出對稱的圖形了,然後我們自然會問,對於任意 n 階 Venn 圖,在歐幾里得空間里是否都有解?
答案是肯定的,在 Wikipedia 里,Venn 本人給出了一個構造解。不過這個解看起來並不優雅,我們進一步提問,是否對於任意 n 階 Venn 圖,都可以用對稱的,凸多邊形構造出來?

Show that it’s possible to construct a Venn diagram for all 2^n possible subsets of n given sets, using n convex polygons that are congruent to each other and rotated about a common center.

這是《具體數學》里第一個 Bonus Problem,Venn 本人窮極一生也沒有得到解。
但令人驚訝的是,這個問題的答案也是肯定的!