昨天的 YellowHat Weekly Meeting 上，Tina Present 了 Sunny 前天画的一幅图，来解释 WTF is YellowHat。

当然我一眼就发现这个图是有点问题的。。

。。仔细看的画会发现少了一个区域。。。正好这几天在和 纸喵 一起看《混凝土数学》，所以立刻就去吐槽了。

这个问题的答案当然是不行。。。
因为 n 个圆切割平面的解是 A014206。

具体数学上给了一个椭圆的解，Wikipedia 上有非常漂亮的对称版本。

David 很快还给出了一个 5 阶的图。。。

来源：https://m.xkcd.com/2122/

但再往上，三维空间里就很难画出对称的图形了，然后我们自然会问，对于任意 n 阶 Venn 图，在欧几里得空间里是否都有解？
答案是肯定的，在 Wikipedia 里，Venn 本人给出了一个构造解。不过这个解看起来并不优雅，我们进一步提问，是否对于任意 n 阶 Venn 图，都可以用对称的，凸多边形构造出来？

Show that it’s possible to construct a Venn diagram for all 2^n possible subsets of n given sets, using n convex polygons that are congruent to each other and rotated about a common center.

这是《具体数学》里第一个 Bonus Problem，Venn 本人穷极一生也没有得到解。
但令人惊讶的是，这个问题的答案也是肯定的！

Posted by xiaodao
Category: 日常