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BZOJ 1835. [ZJOI2010]base 基站选址

Brief description:

x 轴上分布着 n 各村庄,坐标 x_i。在第 i 各村庄,建设基站的费用为 c_i,
。。村庄的【被覆盖半径】为 r_i,表示覆盖 i 村庄的条件是,在 [x_i - r_i, x_i + r_i] 范围内有村庄建设了基站。。
。。每个村庄未被覆盖的惩罚代价是 w_i。。。求建设至多 nn 个基站最小费用。

ゆっくり読んでください ...

BZOJ 1911. [Apio2010]特别行动队

Brief description:

略。)

Analysis:

记代价函数

然后:

写成斜率优化的标准形式,b = kx + y 这里有:

这里 均单调(因为 单调),单调队列即可。

//}/* .................................................................................................................................. */

const int N = int(1e6) + 9;
LL f[N], s[N], a, b, c; int q[N], cz, op;
int n;

LL det(LL x1, LL y1, LL x2, LL y2){
    return x1*y2 - x2*y1;
}

#define k (-2*a*s[i])
#define x(j) (s[j])
#define y(j) (f[j]+a*sqr(x(j)) - b*(x(j)))
#define eval(j) (k*x(j)+y(j))

int dett(int p0, int p1, int p2){
    LL t = det(x(p1)-x(p0), y(p1)-y(p0), x(p2)-x(p0), y(p2)-y(p0));
    return t < 0 ? -1 : t > 0;
}

LL w(LL x){
    return a*x*x+b*x+c;
}

int main(){

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

    RD(n); RDD(a, b, c); REP_1(i, n) s[i] = s[i-1] + RD();

    cz = 0, op = 0; REP_1(i, n){
        while (cz < op && eval(q[cz]) <= eval(q[cz+1])) ++cz; f[i] = eval(q[cz]) + w(s[i]);
        while (cz < op && dett(q[op-1], q[op], i) >= 0) --op; q[++op] = i;
    }

    OT(f[n]);
}
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