[ZJOI2008]生日聚会Party

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Case Time Limit:1000MS

Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：
对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。
很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种， 那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……
假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目 除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

Hint

对于30%的数据，n , m ≤ 20；
对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

Source

61.187.179.132:8080/JudgeOnline/showproblem
额。就是DP不知道有没有什么公式的。
设dp(i,j,k1,k2)是有i个人，j个男的，右端最多男生比女生多k1个，最多女生比男生多k2个，
跟算最大连续子序列的线段树差不多。。
然后就可以直接DP了。。由于空间不够，要用滚动数组额。
Code：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define pb push_back
using namespace std;
const int inf=~0U>>1,maxn=150+1,maxk=20+1,mod=12345678;
int n,m,k;
int dp[2][maxn][maxk][maxk];
void add(int&a,int x)
{
a+=x;a%=mod;
}
int main()
{
//freopen("in","r",stdin);
cin>>n>>m>>k;
int now=0,old=1;
dp[now][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n+m;++i)
{
swap(now,old);
memset(dp[now],0,sizeof(dp[now]));
for(int j=0;j<=min(i,n);++j)
for(int k1=0;k1<=min(j,k);++k1)
for(int k2=0;k2<=min(i-j,k);++k2)
{
int x=dp[old][j][k1][k2];
if(k1<k&&j<n) add(dp[now][j+1][k1+1][max(k2-1,0)],x);
if(k2<k&&i-j<m) add(dp[now][j][max(k1-1,0)][k2+1],x);
}
}
int ans=0;
rep(k1,k+1)rep(k2,k+1) ans+=dp[now][n][k1][k2],ans%=mod;
cout<<ans<<endl;
}