[Usaco2009 Feb]Revamping Trails

Time Limit:10000MS  Memory Limit:65536K
Total Submit:43 Accepted:13
Case Time Limit:1000MS

Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向
泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N).
John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i
走到P１_i

他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，
将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K

* 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

Sample Input

4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100

Sample Output

1

Hint

K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时
为１单位.
N<=10000

Source

Gold
这个很明显是分层图的最短路，不过我的做法有点诡异。就是对每一层用dijstra算出最短路之后再更新下一层。那样空间消耗很低而且速度比标程快一倍晕。。
Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
typedef long long ll;
const ll inf=ll(1)<<60;
struct Edge
{
int t,c;
Edge(int _t,int _c):t(_t),c(_c){}
};
vector<Edge> E[maxn];
typedef vector<Edge>::iterator eit;
void InsEdge(int s,int t,int c){E[s].pb(Edge(t,c));E[t].pb(Edge(s,c));}
int n,m,k;
ll Dp[2][maxn];
struct State
{
int p;ll c;
State(int _p,ll _c):p(_p),c(_c){}
bool operator<(const State&o)const
{return c>o.c;}
};
priority_queue<State> Q;
int main()
{
cin>>n>>m>>k;int s,t,c;
rep(i,m)scanf("%d %d %d",&s,&t,&c),InsEdge(s-1,t-1,c);
int now=0,next=1;rep(i,n)Dp[next][i]=inf;Dp[next][0]=0;
rep(o,k+1)
{
swap(now,next);
rep(i,n)if(Dp[now][i]!=inf) Q.push(State(i,Dp[now][i]));
//Update now
while(Q.size())
{
State t=Q.top();Q.pop();if(Dp[now][t.p]!=t.c)continue;
Dp[now][t.p]=t.c;int ncost;
for(eit e=E[t.p].begin();e!=E[t.p].end();++e)
if((ncost=t.c+e->c)<Dp[now][e->t])
Dp[now][e->t]=ncost,Q.push(State(e->t,ncost));
}
//Update next
rep(i,n) Dp[next][i]=Dp[now][i];
rep(i,n) for(eit e=E[i].begin();e!=E[i].end();e++)
Dp[next][e->t]<?=Dp[now][i];
}
cout<<Dp[now][n-1]<<endl;
}