[BeiJing2010组队]次小生成树 Tree

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Case Time Limit:1000MS

Description

小 C 最近学了很多最小生成树的算法，Prim 算法、Kurskal 算法、消圈算法
等等。
正当小 C 洋洋得意之时，小 P 又来泼小 C 冷水了。小 P 说，让小 C 求出一
个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：
如果最小生成树选择的边集是 EM，严格次小生成树选择的边集是 ES，那么
需要满足：(value(e) 表示边 e的权值)

这下小 C 蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。

Input

第一行包含两个整数N 和M，表示无向图的点数与边数。
接下来 M行，每行 3个数x y z 表示，点 x 和点y之间有一条边，边的权值
为z。

Output

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。(数
据保证必定存在严格次小生成树)

Sample Input

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

Sample Output

11

Hint

数据中无向图无自环；
50% 的数据N≤2 000 M≤3 000；
80% 的数据N≤50 000 M≤100 000；
100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ，边权值非负且不超过 10^9
。

Source
囧。。我知道这个题目可以用类似Tarjan的算法搞出来。但我悲剧的发现DFS在八中OJ上肯定爆栈囧。。只好用那种倍增的来做了。。反正复杂度都一样的（因为瓶颈不是这个而是MST）。。因为这样可以BFS。。
随便写个MST算出最小生成树，然后枚举每一条非树边，算出这个点在树上对应路径的最大边和次大边，如果跟最大边一样就跟新次大边，否则跟新最大边就OK了。。
用倍增的方法可以很容易的搞定这个。。
关键是TLE囧。。从AC大神牛哪里抄了份Specil Read过来。。总算过了囧。。
Code：
www.ideone.com/y9EAX