题目3断桥残雪(1)

 断桥残雪(snow.in/snow.out)
引子:
         断桥是否下过雪

我望着湖面

水中寒月如雪

指尖轻点融解

 

断桥是否下过雪

又想起你的脸

若是无缘再见

白堤柳帘垂泪好几遍

背景:

在美丽的WJMZBMR的家乡,有很多的断桥,在冬天的时候,就会出现断桥残雪的景象。WJMZBMR不禁会哼起许嵩的《断桥残雪》。
    但有时候这对交通也是一种阻碍T_T,在这里我们把位置看成节点,把连接位置之间的桥看成边。由于某些信春哥的原因,这些桥都是单向的囧。
    但是由于雪大的原因,有些桥是会突然断掉的。由于WJMZBMR是信春哥的,桥不会在WJMZBMR走过的时候断掉,只会在WJMZBMR到它前面的时候突然断掉。而且春哥告诉WJMZBMR,只有一座桥由于有一次春哥在上面跑步承受了春哥的霸气有断掉的可能。
    但春哥日理万机已经忘掉了是哪座桥了T_T。
    WJMZBMR想从他的家去春哥那里膜拜!他的家是0号结点,春哥在1号。
    WJMZBMR想知道在最坏的情况下,他最少需要多少时间能到到达春哥所在处。

数学定义:

这个是为了更加清楚的说明写的,如果您在上面已经看懂了就不用看了。如果您在上面没有看懂的话就别管上面的了。直接看数学模型吧。

这是一个二人博弈问题。假设是WJMZBMR在跟NZK神犇玩游戏。
给你一个带权有向图,每条边有一个经过的时间,有两个玩家WJMZBMR和NZK神犇在玩游戏, WJMZBMR的目标是最快的从结点0到达结点1,他可以沿着一条边走到另一条边并花去一定的时间。
NZK神犇的目标是让WJMZBMR到达结点1的时间最长,NZK神犇的能力是在一个特定的时间让一条边断掉,但只能使用一次,并且不能在WJMZBMR在一条边上的时候使用。
求两者都是最优决策的情况下,WJMZBMR到达结点1的时间。

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