好久没更新了。。。随便贴几道有趣的小题目。。。都来自我的ATCS 期末take home exam。

1. 在S^d(d维空间中所有离原点距离为1的点)中随机选择d+1个点。。。组成的simplex包含原点的概率是多少？

2. 平面上有n个圆，求证边界上的顶点的数量是O(n)的。

3. 平面上有一个概率分布（不防假设是连续的），求证一定存在两条直线讲其分成相等的4部分。

过几天再贴一下我的做法。。。